LES MACHINES à calculer (1)

   Premier instrument de calcul : le boulier
     On s'accorde communément à reconnaître que le boulier ou abaque, inventé en Chine au IX^ème siècle avant Jésus Christ fut la première de toutes les "machines" à calculer. Ce n'était évidemment pas une machine puisqu'elle n'était pas mécanique, mais elle présentait déjà un grand intérêt. Ce prodigieux instrument se présente généralement sous la forme d'un cadre rectangulaire de bois dur. Il est composé d'un certain nombre de broches sur lesquelles sont enfilées sept boules mobiles. Celles-ci peuvent indifféremment se rapprocher d'une baguette transversale divisant le cadre en deux parties, de telle manière que deux de ces boules demeurent toujours au-dessus et que les cinq autres soient au-dessous de cette barre de séparation. Chacune des tiges de cet instrument correspond à un ordre décimal, et il est toujours entendu qu'une broche placée à la gauche d'une autre possède une valeur dix fois plus grande qu'elle.

Boulier chinois ( reconstitution )

Il va de soi que le nombre de ces tiges, qui, sur les bouliers courants, varie entre huit et douze, peut être porté à quinze, vingt, trente ou même davantage, selon les besoins du calculateur. Car, plus grand sera le nombre de ces broches, plus importants pourront être les nombres à traiter sur l'instrument : un boulier de quinze tiges par exemple, aura ainsi une capacité numérique égale à dix puissance quinze-1, soit à cent mille milliards d'unités moins une !

     En général, les utilisateurs du boulier chinois ne commencent pas par les deux premières broches ( à partir de la droite vers la gauche ). Ils préfèrent se les réserver pour les fractions décimales du premier et du deuxième ordre, c'est-à-dire pour les dixièmes et les centièmes de l'unité. Dans ce cas, la troisième tige est affectée aux unités simples, la suivante aux dizaines, la cinquième aux centaines, et ainsi de suite.

Ce système de boulier a plus tard été réinventé dans diverses parties du monde ( Grèce, Rome ).

 Les premières machines, la Pascaline
     On attribue à l'anglais Wihelm Schickard ( 1592 - 1635 ) la première machine à calculer de l'histoire. Il construisit en 1623 une horloge à calcul capable d'exécuter les quatre opérations selon un moyen purement mécanique. Cette machine unique sera détruite dans un incendie en 1624 et jamais reconstruite.

     Le Français Blaise Pascal ( 1623 - 1662 ) construisit en 1642, à l'âge de 19 ans, une machine qu'il appellera la Pascaline. Son invention avait le but de simplifier les interminables calculs administratifs qu'il effectuait au moyen de jetons sur l'abaque à colonnes pour le compte de son père, alors surintendant de la généralité de Rouen.

La Pascaline

La machine de Pascal possède un report automatique utilisant un dispositif mécanique composé d'une série de roues dentées ( huit au total), numérotées de 0 à 9 et reliées de telle manière que la rotation de l'une d'elle entraîne l'avance d'un cran sur la suivante. Les sommes apparaissaient à vue dans de petites fentes placées au dessus des roues.

La machine de Pascal avait des limites toutefois. Multiplications et divisions étaient quasi impossibles ( au prix de nombreuses interventions humaines par manque de mécanismes appropriés) .

La machine de Leibniz :
     Conçue en 1673, mais construite seulement en 1694, la machine de Leibniz fut donc la première calculatrice capable d'effectuer toutes les opérations arithmétiques élémentaires par des moyens purement mécaniques. Mais, contrairement à la machine de Pascal, sa calculatrice ne fut jamais commercialisée, même si un deuxième exemplaire fut produit en 1704. Ajoutons que la machine de Leibniz n'a jamais fonctionné convenablement : ses mécanismes, beaucoup plus complexes que ceux de la Pascaline, se heurtèrent à de grandes difficultés de fabrication, la mécanique horlogère n'ayant pas encore atteint à l'époque le haut degré de précision nécessaire au montage d'une calculatrice fiable et robuste.

La machine à calculer de Leibniz : "la calculatrice à étage"

Il n'empêche que c'est bien Leibniz, plus encore que Pascal, qui a ouvert la voie au développement du calcul mécanique. Sur le plan technique, il a en effet apporté un nombre important de concepts nouveaux : un inscripteur permettant de poser un nombre avant de l'additionner, un viseur de pose, un entraîneur, un chariot permettant l'addition et la soustraction en position fixe, la multiplication mobile orientée vers la gauche, et la division en position mobile orientée vers la droite ; un système de tambours à dents de longueurs croissantes coulissant chacun sur son axe et remplaçant dix rouages indépendants.

Bref, la contribution de Leibniz a été considérable, puisqu'elle s'est trouvée à l'origine de toute une lignée continue d'inventions qui se sont prolongées jusqu'au début du XX^ème siècle.